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ベイズ推定
ベイズ推定（-すいてい）とは、ある証拠に基づいて、その原因となった事象を推定するための確率論的方法である。また統計学に応用されてベイズ統計学の代表的な方法となっている。
いま、”A”および”X”を離散確率変数とする。ここで”A” を原因、”X” をそれに対する証拠（つまり原因によって起きたと想定される事象）とするとき、
:”P”(”A”) 事象”A”が発生する確率を、事前確率（prior probability）、
:”P”(”A” ”X”) 事象”X”が発生した下で、事象”A”が発生する条件付き確率を、事後確率（posterior probability）、
という。”P”(”A” ”X”) は、ベイズの定理によって、
:P(A X)=\frac{P(X A) P(A)}{P(X)}
ベイズフィルタ
『ベイジアンフィルタ』より : ベイジアンフィルタ(Bayesian Filter)はベイズの定理を応用し、対象となるデータを解析・学習し分類する為のフィルタ。学習量が増えるとフィルタの分類精度が上昇するという特徴をもつ。個々の判定を間違えた場合には、ユーザが正しい内容に判定し直すことで再学習を行う。
現状ではスパム (メール)（いわゆる迷惑メール）を振り分ける機能を持つソフトウェア（フィルタリングソフト）で、スパムフィルターでのスパム判定に利用されることが多い。最近ではWeblogのトラックバック用フィルタ（トラックバックスパム対策）にも利用されるようになるなど、その利用範囲は徐々に広がりつつある。
ベイズ確率
ベイズ確率（-かくりつ）とは、ランダムな事象が生起する頻度としての確率（頻度主義的な狭義の確率、客観確率）に加えて、ある命題の尤もらしさ、あるいはその根拠となる信念・信頼の度合を表す数値としての確率（主観確率）をも含めた広義の確率のことである。確率論は客観確率を基礎として発展したが、ベイズ確率に関しても同じ理論を適用することが数学的には可能であることが証明されている。
確率論においてベイズ確率を採用する哲学的立場を、頻度主義に対比してベイズ主義（またベイズ主義的・ベイズ主義者という意味でベイジアン）という。
さらにベイズ確率に関しては、ベイズの定理からベイズ推定の方法が導かれ、これはベイズ統計学の基礎概念となっている。
ベイズ主義
『ベイズ確率』より : ベイズ確率（-かくりつ）とは、ランダムな事象が生起する頻度としての確率（頻度主義的な狭義の確率、客観確率）に加えて、ある命題の尤もらしさ、あるいはその根拠となる信念・信頼の度合を表す数値としての確率（主観確率）をも含めた広義の確率のことである。確率論は客観確率を基礎として発展したが、ベイズ確率に関しても同じ理論を適用することが数学的には可能であることが証明されている。
確率論においてベイズ確率を採用する哲学的立場を、頻度主義に対比してベイズ主義（またベイズ主義的・ベイズ主義者という意味でベイジアン）という。
さらにベイズ確率に関しては、ベイズの定理からベイズ推定の方法が導かれ、これはベイズ統計学の基礎概念となっている。
ベイズの定理
ベイズの定理（ベイズのていり, Bayes” theorem ）とは、1763年に発表された確率論の定理である。今日では、幾つかの未観測要素を含むコンピュータによる推論等に応用され、スパム (メール) 迷惑メールの発見・分類といった作業の自動化（フィルタリング）といった情報工学上の情報ふるい分けに利用されている。
この定理はイギリスの牧師トーマス・ベイズ（1702年(?) - 1761年）によって発見され、のちにピエール＝シモン・ラプラスによってその存在が広く認識されるようになった。
ベイズの定理とは、ある結果(データ)が得られた時、その結果を反映した下での事後確率を求める定理である。
ベイズ理論
『ベイズの定理』より : ベイズの定理（ベイズのていり, Bayes” theorem ）とは、1763年に発表された確率論の定理である。今日では、幾つかの未観測要素を含むコンピュータによる推論等に応用され、スパム (メール) 迷惑メールの発見・分類といった作業の自動化（フィルタリング）といった情報工学上の情報ふるい分けに利用されている。
この定理はイギリスの牧師トーマス・ベイズ（1702年(?) - 1761年）によって発見され、のちにピエール＝シモン・ラプラスによってその存在が広く認識されるようになった。
ベイズの定理とは、ある結果(データ)が得られた時、その結果を反映した下での事後確率を求める定理である。
ベイズン・アンド・レンジ
ベイズン・アンド・レンジ (Basin and Range) は、アメリカ合衆国南西部からメキシコ北西部にかけての、独特の地質をした地域を指す。
ベイズン・アンド・レンジのベイズン (Basin) は盆地、レンジ (Range) は山岳という意味である。事実この地域にはデスヴァレーなどの巨大な渓谷が存在しており、南北方向に細長く伸びる乾燥した谷と山脈が交互に入り組む地形をしている。
ベイズン・アンド・レンジはシエラネヴァダ山脈 (アメリカ) シエラネヴァダ山脈の東方からコロラド高原にかけての地域、およびコロラド高原からバハ・カリフォルニア半島の北部にかけての地域を覆っており、アメリカ合衆国のアリゾナ州、カリフォルニア州、アイダホ州、ニューメキシコ州、テキサス州の全域と、ユタ州のほぼ全て、およびメキシコ合衆国のソノラ州、チワワ州、バハ・カリフォルニア州にまたがっている。グレートベースン、ソノラ砂漠、およびメキシコ高原もまた、ベイズン・アンド・レンジの一部である。
ベイズ情報量規準
ベイズ情報量規準(べいずじょうほうりょうきじゅん)は、ベイジアン情報量規準、シュワルツ情報量規準、シュワルツのベイジアン情報量規準などとも呼ばれる、統計学における情報量規準の一つである。この規準は、回帰モデルが非常に多くの項を含むことに対してペナルティを課するものである。
一般的な形式は、次の通りである。
:\mathrm{BIC} -2 \cdot \ln{\left(L\right)} + k \ln(n)\,
ここで、Lは尤度関数、nは標本の大きさあるいは観測の数、kは母数あるいは独立変数の数である。
ガウス誤差モデルの下では、次の通りとなる。
:\mathrm{SIC} n\ln\left({\mathrm{RSS} \over n}\right) + k \ln(n)\,
ここで、RSSは残差自乗和である。好ましいモデルは、最も低い規準値を持つものである。赤池情報量規準 AIC及びDeviance information criterion DICを参照のこと。
ベイズ推計学
『』より :
ベイズ推計
『』より :
ベイズの定理 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ベイズ|輸入車中古車販売/福岡県北九州市
http://www.baize.jp/
ベイズ確率 - Wikipedia
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87
